A ilustração mostra de modo simplificado a árvore evolutiva e a origem do ovo com casca calcária dos répteis (evolutivamente as aves devem ser consideradas um réptil).
A reprodução por meio de ovos já existia entre os primeiros organismos multicelulares que habitaram a terra. Entre os vertebrados já ocorria nos peixes. Portanto, em animais com vértebras, o ovo surgiu há mais de 500 milhões de anos no meio aquático. A maioria dos anfíbios, após conquistar o ambiente terrestre, ainda depende da água para depositar os seus ovos e desenvolver os seus embriões. A independência da água para a reprodução surge de modo definitivo nos répteis. O ovo com casca calcária assegura a integridade dos líquidos internos, necessários para desenvolvimento do embrião. Sem dúvida, tal estratégia, foi um passo importante na conquista do ambiente terrestre.
E QUEM VEIO ANTES? O OVO OU A GALINHA?
A história da evolução dos ovos entre os répteis não é tão simples como mostra a figura acima. É um pouco mais complexa! Isso porque, ao longo da evolução, vários grupos de répteis deixaram de produzir ovos e passaram para a condição de viviparidade, a mesma situação que observamos na maioria dos mamíferos. Para complicar, alguns grupos que eram vivíparos sofreram reversão e tornaram-se ovíparos novamente! Entre os grupos de répteis que viveram entre os dinossauros, alguns pariam seus filhotes sem a presença de ovos. É o caso de grupos aquáticos, como o que vemos abaixo:

Entre os répteis atuais há, entre o grupo dos lagartos e cobras, muitos que dão à luz a filhotes inteiramente formados. Veja abaixo:


Estima-se que a viviparidade tenha surgido mais de 100 vezes entre os lagartos e as cobras e acredita-se que esteja associada, principalmente, a ambientes frios (assim a mãe consegue manter os embriões aquecidos buscando locais mais quentes).
Embora existam répteis vivíparos, sabemos que as aves descendem de um grupo de dinossauros, os terópodes, que eram ovíparos. Veja abaixo:

Citipati preservado em um ninho com ovos, claramente visíveis no lado direito.
Portanto, todas as aves descendem de um dinossauro que colocava ovos. Diante disso, não resta dúvida: o ovo veio antes da galinha!
REFERÊNCIAS
Romer. 1957. Origin of the amniote egg. JSTOR
Pyron RA, Burbrink FT. Early origin of viviparity and multiple reversions to oviparity in squamate reptiles. Ecol Lett. 2014;17(1):13-21. doi:10.1111/ele.12168